F-toets

 
De F-toets wordt gebruikt om twee varianties met elkaar te vergelijken.

Terug naar woordenlijst

Evenals voor het gemiddelde kan men twee standaarddeviaties met elkaar vergelijken. De op te stellen hypothesen luiden als volgt:

  H₀: sd_x  =  sd_y
  H_a: sd_x <> sd_y

Om deze hypothese te toetsen worden de beide varianties op elkaar gedeeld:

Het moge duidelijk zijn dat als de varianties van beide groepen evengroot zijn, dat dan de uitkomst 1 is. Is de variantie van de x-variabele groter dan die van de y-variabele dan krijgt men waarden groter dan 1 en dat kan oplopen tot plus oneindig. Indien de variantie van de x-variabele kleiner is dan de variantie van de  y-variabele dan krijgt men waarden die kleiner zijn dan 1, maar nooit kleiner dan 0.
      De uitkomst uit deze berekening wordt vergeleken met een theoretische F-verdeling. Deze is natuurlijk heel precies te berekenen, maar de standaardwaarden zijn ook op te zoeken is in nagenoeg ieder statistiekboek.

NB. Voor alle duidelijkheid: in deze toets let men niet alleen op waarden die groter zijn dan p>0,95 (of p>.975, etc), maar ook op de waarden van p<.05 (of p<.025, etc). In beide uitkomsten is sprake van een significant verschil. Bij p>.95 is de variantie in de x-variabele significant groter, en bij p<.05 is de variantie van de x-variabele significant kleiner.

In de anova en in de manova wordt de F-toets ook gebruikt, maar dan alleen voor eenzijdig toetsen. Men toetst daar of de variantie tussen de groepen groter is dan de rest-variantie.

© Foeke van der Zee / BMOOO - Woordenboek onderzoek, methodologie en statistiek

Zij ook:
- statistiek / statistische methoden
- anova
- manova