Kruskal-Wallis toets

De Kruskal-Wallis toets wordt gebruikt voor het vergelijken van de gemiddelde rangorde scores van twee of meer groepen.

Terug naar woordenlijst

Een voorbeeld waarin de Kruskal-Wallis toets gebruikt zou moeten worden is deze: in een wedstrijd tussen drie landen zijn de turners van land A geëindigd op de 1e, 6e, 7e, plaats, van land B op de 3e, 5e, 8e plaats en van Land C op de 2e, 4e, 9e plaats. Welk land is gemiddeld genomen beter?

Dezelfde vraagstelling komen we ook tegen bij de Mann-Whitney U-toets, maar dan voor twee landen. De Mann-Whitney U-toets is dus een specifiek geval van de Kruskal-Wallis toets.

Men zegt dat er geen verschil als de som van de rangorde scores in alle groepen gelijk is (onder de voorwaarde dat alle groepen evengroot zijn). Is de som van de rangorde scores in één van de groepen hoger of lager dan in de andere, dan is er verschil. De vraag is of dat een statistisch significant verschil is.

Om te toetsen of het verschil significant is, berekent men een score voor Wj als de sommatie over alle rangorde-getallen in die groep. De volgende toets is nu van toepassing (met J - 1 vrijheidsgraden):

Deze formule mag alleen worden toegepast als de steekproef groot is en er geen ‘knopen’ in voorkomen. (Knopen zijn het gevolg van gelijke plaats op de ranglijst, zoals: gedeeld tweede.) Is dat wel het geval dan moet de volgende formule worden toegepast:

NB. Bij grotere aantallen waarnemingen (vanaf ongeveer 30 per groep) is het gebruikelijk (mogelijk zelfs beter) om een anova uitvoeren.

© Foeke van der Zee / BMOOO - Woordenboek onderzoek, methodologie en statistiek

Zie ook:
- Mann-Withney U-toets
- Anova
- Statistische methoden