Productmoment correlatie

De productmoment correlatie (r) wordt gebruikt om de samenhang tussen twee variabelen op interval/ratio niveau te berekenen.

Terug naar woordenlijst

Men zou bijvoorbeeld een samenhang kunnen uitrekenen tussen het inkomen van de kostwinner in Euro’s netto per maand, en de grootte van het huis in kubieke meter, of tussen opleidingsniveau en kennis.

Er zijn twee formules voor het berekenen van de productmoment correlatie:

Op het oog lijken beide formules nogal van elkaar te verschillen, maar beide formules leveren precies hetzelfde resultaat op.
      De waarde die uit de berekening komt ligt tussen de -1 en +1. De waarde 0 betekent dat er geen samenhang is tussen beide variabelen en de waarde -1 of +1 dat er een perfecte relatie is en dat alle waarnemingen op één rechte lijn liggen. Een positief verband (tussen de 0 en +1) betekent dat een hoge score op de ene variabele overeenkomt met een hoge score op de andere variabele; en een lage score op de ene variabele komt overeen met een lage score op de andere variabele. Een negatief verband (een uitkomst tussen 0 en -1) betekent dat een hoge score op de ene variabele overeenkomt met een lage score op de andere variabele; en een lage score op de ene variabele komt overeen met een hoge score op de andere variabele.
      Om een goed beeld te krijgen van de relatie zet men de gegevens vaak uit in een puntenwolk. Daarbij beschouwt men de waarden op de gemeten kenmerken als coördinaten die tegen elkaar uitgezet kunnen worden in een assenstelsel. In de illustratie staan drie voorbeelden.

Voor het toetsen van de hypothese of er een significante samenhang bestaat, wordt gebruik gemaakt van onderstaande formule. Deze toets (met n - 2 vrijheidsgraden is overigens niet zo veelzeggend: als er substantiële samenhang is, dan is die meestal ook direct sterk significant.

Het is mogelijk om te toetsen of de productmoment correlatiecoëfficiënt afwijkt van een bepaalde waarde. De op te stellen hypothesen luiden dan als volgt:

 H0: r  =  waarde
 Ha: r <> waarde

De te gebruiken toets heeft de volgende formule:

© Foeke van der Zee / BMOOO - Woordenboek onderzoek, methodologie en statistiek

Zie ook:
- statistische methoden