Standaarddeviatie

De standaarddeviatie is een indicator voor de spreiding van de getallen rondom het gemiddelde.

 Terug naar woordenlijst

Het is belangrijk om te weten of de getallen dicht rondom het gemiddelde liggen, of dat ze meer verspreid zijn over de gehele range. De indicator daarvoor is de standaarddeviatie. De standaarddeviatie wordt ook wel de spreiding genoemd en ook wel de  standaardafwijking. De formule voor het berekenen van de standdaardeviatie is de volgende:

      Als er helemaal geen variatie in de getallenreeks is dan is de standaarddeviatie 0 (alle getallen komen dan overeen met het gemiddelde). Verder kan de standaarddeviatie in theorie oplopen tot plus oneindig. In de praktijk is de grootte van de standaarddeviatie afhankelijk van de range: is de range groot dan heeft men ook een grote standaarddeviatie.

De standaarddeviatie kan gebruikt worden als indicator voor het normaalverdeeld zijn van de variabele. Als vuistregel geldt dat er in het interval dat bepaald wordt door het gemiddelde plus één maal de standaarddeviatie (de bovengrens) en het gemiddelde min één maal de standaarddeviatie (de ondergrens), ongeveer 69% van alle waarden voor moet komen. Bij plus of min twee maal de standaarddeviatie ligt ongeveer 95%, en bij plus of min drie maal de standaarddeviatie ligt 99% (zie illustratie hieronder). Is dit niet het geval dan heeft men een andere verdeling.

Met behulp van de standaarddeviatie zijn ook uitbijters (dat zijn gegevens die flink afwijken van de rest) aan te wijzen. Men kan ze verwijderen door te stellen dat uitbijters niet boven 4 of 5 maal de standaarddeviatie plus of min het gemiddelde mogen uitkomen. Als een uitbuiter wordt weggelaten, moet daarna natuurlijk wel opnieuw het gemiddelde en de spreiding worden berekend.

Waarschuwing: er zijn programma’s die zeggen de standaarddeviatie in een getallenreeks te berekenen maar feitelijk een schatting maken van de spreiding in de populatie!

© Foeke van der Zee / BMOOO - Woordenboek onderzoek, methodologie en statistiek
 
Zie ook:
- gemiddelde
- modus
- mediaan
- range
- standaarddeviatie